Procedente de Córdoba, llegó a la Capital Federal a los 18 años, con el objetivo de competir invitado por ser el campeón de aquella provincia, donde había ganado la mayoría de los torneos juveniles en 1932 y ‘33, además del campeonato abierto del Centro de la República. Casi sin darse cuenta llenó -en el Buenos Aires Lawn Tennis Club, la institución que lo abrazó- el vacío dejado tiempo atrás por Guillermo Robson, quien decidió pasarse al profesionalismo.

Alejo Russell, nacido el 1º de septiembre de 1916, poseía un fuerte y bien proporcionado físico y pegaba invariablemente a todas las pelotas que le llegaban de su adversario con inusitada violencia. Luego se amoldó a las circunstancias del juego y a frenar la vorágine de sus planteos. Era espectacular en la media cancha. Tanto el drive como el revés los realizaba con absoluto control, corrigiendo así algunos errores iniciales. Siempre lució simultáneamente en dobles, formando fuertes duplas con Héctor Etchart, Heraldo Weiss y Enrique Morea, por ejemplo. En doble mixto fue el preferido de las damas porque cubría el espacio en forma magistral y ganaba tantos con voleas definitivas y smashes de impecable concepción técnica.

Sus actuaciones tuvieron siempre la distinción y el atractivo de los campeones, atributos a los que le unió su caballerosidad dentro y fuera de las canchas, resultando ejemplar. Uno de sus triunfos más destacados lo consiguió contra el ecuatoriano Francisco Segura Cano, en la final del Abierto de la República de 1939, en cinco sets. Y otro superlativo lo logró en dobles, junto a Weiss, superando a la fuerte combinación estadounidense compuesta por Elwood Cooke y William Donald McNeill, en la final de doble caballeros del República 1941, también en el máximo de sets. Integró en varias ocasiones el equipo de Copa Davis y en siete oportunidades jugó la Copa Mitre imponiéndose en todas sus presentaciones individuales.

También tuvo destacadísimas actuaciones en Wimbledon, donde llegó a los octavos de final en 1939 –siendo considerado, según la práctica de entonces, entre los dieciséis mejores jugadores del mundo- y a la tercera rueda en 1952. En el mismo certamen hizo cuartos de final en doble caballeros dos veces con Enrique Morea (1948 y 1952) y una tercera ronda con Héctor Etchart (1939). En doble mixto fue semifinalista con la británica Winifred Freda James en 1938 y, con la misma compañera, llegó a cuartos de final un año después. En Roland Garros arribó a la tercera rueda de individuales en 1952 y a octavos de doble caballeros con Morea la misma temporada, además de dos arribos a segunda ronda (‘48 y ‘55). Y en Forest Hills, por el Grand Slam de los Estados Unidos, consiguió dos cuartos de final: en 1942 perdió con el local Ted Schroeder por 6-3, 6-8, 6-3 y 7-5 y en 1945 con el también estadounidense William Talbert por 6-1, 6-2 y 9-7. En el ‘46 arribó a octavos de final donde lo eliminó el ecuatoriano Francisco Segura Cano por 6-2, 6-2, 5-7 y 6-4; también fue finalista del doble mixto junto a la local Patricia Todd, perdiendo con Louise Brough y Fred Schroeder por 3-6, 6-1 y 6-4 en 1942. En el ‘49 fue invitado junto a Enrique Morea para formar parte de un equipo estadounidense que enfrentó a uno de Holanda consiguiendo una victoria resonante contra el australiano John Bromwich, invitado de los locales holandeses, por 6-4 y 6-1. Su rival venía de ser campeón del Grand Slam de Australia tres años antes y finalista en esa temporada.

En doble caballeros logró el título en el Campeonato de Suecia en 1938 y 1939. En el República fue campeón de individuales en 1939, venciendo como se dijo en la final a Segura Cano por 2-6, 6-3, 4-6, 6-4 y 6-1. En doble caballeros ganó el título ese mismo año, junto a Etchart, contra Segura Cano y el uruguayo Harreguy y repitió en el ‘41, haciendo pareja con Heraldo Weiss, superando a Cooke y McNeill. Su dominio en el dobles continuó en 1946 formando con Morea, y ganando luego tres veces consecutivas, entre 1949 y 1951. En 1953 capturó su séptima conquista al lado de Augusto Zappa, y fue finalista en 1943, 1948 y 1954. En doble mixto fue campeón por primera vez en 1936 con Leonilda Giusti y luego obtuvo el primer puesto en otras ocho oportunidades: cuatro con estadounidenses (1946 con Margaret Osborne, 1947 y 1948 con Patricia Tood, 1949 con Nancy Chafee), una con la mexicana Yola Ramírez y tres con argentinas (1937 y 1950 junto a Felisa Piédrola, 1959 con Nora Somoza). Además, fue finalista en 1938 (con la argentina Marga de Fitting, 1951 con Elena Lehmann y 1960 con Piédrola).

En el Campeonato Río de la Plata ganó la final de singles en 1942 contra el brasileño Manuel Fernández por 1-6, 6-2, 6-4 y 6-2 y fue finalista al año siguiente, cayendo con el estadounidense William McNeill. En doble caballeros fue campeón siete veces: cuatro con Weiss, una con Augusto Zappa, otra con Etchart y tras un receso de casi diez temporadas volvió a ganar con Salvador Soriano, en 1963. Fue finalista en 1936, 1947, 1953, 1958. En doble mixto consiguió la primera posición en 1936 haciendo pareja con Piédrola y, en 1957, con Somoza, siendo finalista en 1950 (con Somoza). Ganó una medalla dorada en doble caballeros, junto a Morea, en los Juegos Panamericanos de Buenos Aires 1951 al vencer a los chilenos Luis Ayala y Carlos Sanhueza 6-4, 7-5 y 6-4 y medalla plateada en singles, cayendo con Morea en la final por 6-4, 6-2 y 6-2. Ocupó el Nº 1 en el ranking nacional cinco temporadas, cuatro de ellas en forma consecutiva: 1937, ‘39, ‘40, ’41 y ‘42, compartiendo el liderazgo con Cattaruzza en el primer año. Además, se mantuvo entre los diez mejores en otras seis oportunidades: Nº 2 1943, ‘52; Nº 3 1944, ‘47; Nº 4 1936 y Nº 6 1953.

Falleció en la ciudad de Bayonne, Francia, el 27 de mayo de 1977, a los 60 años, cuando estaba jugando un individual contra el local Forget, en un certamen internacional para veteranos, a raíz de una afección cardíaca. Había sido trasladado inmediatamente a una clínica pero falleció dos horas más tarde. El equipo de Nueva Zelanda, para el cual Russell estaba jugando, decidió retirarse de la competencia.

Con Hebe de Russell, su esposa, tuvo dos hijos, Alejo y Claudia. Su hijo continuó la tradición del apellido en el tenis creando la Escuela Nacional de Arbitros de Tenis (ENAT) y llegando a ser Silver Badge Referee de la FIT. Y su hija, Directora del Colegio Santa Magdalena de Olivos, institución fundada por su madre. Un ejemplo de deportista y ser humano, condiciones que decidieron a las autoridades del Buenos Aires Lawn Tennis Club instituir un premio con su nombre a la conducta deportiva.